Sur le papier, c'est le genre de résultat qui devrait écraser presque toute autre actualité IA de la semaine.

OpenAI affirme qu'un modèle interne encore en entraînement, décrit comme significativement plus puissant que GPT-6 Astra, a produit une proposition de solution au problème d'existence et de régularité des équations de Navier–Stokes.

Le problème fait partie des sept Millennium Prize Problems sélectionnés par le Clay Mathematics Institute. Une solution officiellement reconnue est associée à un prix d'un million de dollars.

OpenAI précise cependant qu'il ne compte pas réclamer ce prix.

Il n'y avait pas un agent génial, mais environ 10 000

La méthode employée est presque aussi intéressante que le résultat mathématique.

OpenAI n'a pas simplement demandé à un modèle : « résous Navier–Stokes ».

Le laboratoire a constitué des groupes d'agents capables de lire une copie en cache du Web, d'exécuter du code et de communiquer entre eux. Différents groupes ont reçu différentes variantes du problème afin d'explorer des pistes concurrentes.

Le groupe ayant produit la proposition Navier–Stokes comptait de l'ordre de 10 000 agents fonctionnant en parallèle.

OpenAI utilisait ensuite Codex pour consolider certaines idées obtenues dans les différents groupes et les réinjecter dans de nouvelles recherches.

88 heures et 130 milliards de tokens

Les premiers agents ont été lancés le 1er septembre.

OpenAI affirme qu'ils sont arrivés au résultat le 5 septembre, environ 88 heures plus tard.

GPT-6 Astra a ensuite participé à la formalisation et à la vérification du raisonnement dans Lean pendant 17 heures supplémentaires.

Le compteur donne une idée assez inhabituelle de la quantité de calcul jetée sur le problème : environ 2,7 millions de messages et 130 milliards de tokens de sortie pour Navier–Stokes.

Sur l'ensemble des problèmes testés pendant l'expérience, OpenAI indique avoir consommé environ 300 milliards de tokens de sortie.

Le million de dollars devient presque la partie la moins impressionnante

Plusieurs estimations externes ont essayé de transformer ces 130 milliards de tokens en coût commercial équivalent.

Elles arrivent à des montants pouvant largement dépasser le million de dollars associé au prix Clay.

Cette comparaison reste imparfaite : OpenAI ne paie évidemment pas son propre calcul au prix public de l'API et le modèle utilisé n'est même pas commercialisé.

Elle résume néanmoins assez bien la nouvelle économie de certaines recherches assistées par IA.

Le problème avait une récompense d'un million. OpenAI a répondu avec un essaim informatique dont la valeur de calcul théorique peut être supérieure au jackpot.

Et puis une rumeur est entrée dans l'histoire

OpenAI reconnaît que l'expérience n'est pas partie de nulle part.

Le 1er septembre, ses chercheurs ont entendu une rumeur selon laquelle deux Millennium Prize Problems auraient été résolus. Cette information les a poussés à tester leur nouveau modèle sur les problèmes encore ouverts.

Le laboratoire dit avoir compris plus tard que la rumeur concernait les travaux de Tristan Buckmaster, professeur à la NYU, et de Levent Alpöge, mathématicien employé par Anthropic.

Et c'est ici que la démonstration mathématique devient un drama de laboratoire.

Buckmaster et Alpöge travaillaient déjà sur une piste voisine

Les deux chercheurs poursuivaient depuis longtemps des travaux sur la formation de singularités dans les équations des fluides et utilisaient eux-mêmes des systèmes d'IA, notamment Codex et des modèles Anthropic.

Leur résultat n'était pas le même que celui annoncé par OpenAI.

Buckmaster et Alpöge avaient obtenu un résultat sur Euler avec une force externe. OpenAI affirme que ses agents ont d'abord résolu une variante d'Euler sans force externe avant d'utiliser cette avancée comme tremplin vers Navier–Stokes.

Mathématiquement, ce ne sont donc pas deux copies du même théorème.

La dispute porte surtout sur la route empruntée et sur la manière dont OpenAI a décidé de concentrer brutalement ses ressources sur cette famille d'idées.

« Comment êtes-vous arrivés là aussi vite ? »

Buckmaster a publiquement raconté ses échanges avec OpenAI et exprimé son malaise.

Son équipe avait utilisé Codex pendant le développement de ses travaux, avec des brouillons et des idées soumises au système. Lorsque OpenAI a produit quelques jours plus tard un résultat utilisant une direction qu'il jugeait particulièrement inhabituelle, il a demandé si ces interactions avaient pu jouer un rôle.

Cette question est devenue l'un des principaux points de friction de l'affaire.

OpenAI répond aujourd'hui catégoriquement que ses chercheurs et ses agents n'ont vu aucun des travaux non publics de Buckmaster et Alpöge avant leur publication.

OpenAI dit avoir vérifié les prompts Codex

Le laboratoire a ajouté le 10 septembre une mise à jour importante à son article.

Après enquête, OpenAI affirme que les prompts envoyés par Buckmaster à Codex pendant les deux mois précédant l'annonce n'ont pas pu influencer le système utilisé pour produire le résultat, y compris via l'entraînement.

L'entreprise explique que son modèle interne reposait sur un modèle préentraîné antérieur, ensuite amélioré par un processus massif de reinforcement learning.

C'est une réponse beaucoup plus précise qu'un simple « nous n'avons pas ouvert ses conversations ».

Elle ne règle pas pour autant la question plus générale : lorsqu'un chercheur utilise quotidiennement des outils propriétaires pour explorer un problème, quelle séparation doit exister entre ses données de travail et les systèmes de recherche internes du fournisseur ?

Une proposition de publication a ajouté encore un peu d'essence

Selon le récit de Buckmaster rapporté par plusieurs médias, OpenAI lui a ensuite proposé différentes manières de coordonner les publications.

L'une des options discutées aurait pu lui donner un rôle majeur dans une publication présentant le résultat d'OpenAI, mais sans Alpöge, dont l'emploi chez Anthropic compliquait manifestement la situation.

Buckmaster a refusé.

OpenAI conteste l'interprétation selon laquelle l'entreprise aurait voulu voler ou manipuler le crédit scientifique et affirme avoir cherché à reconnaître la priorité du travail indépendant de Buckmaster et Alpöge sur Euler.

Le détail est presque trop parfait pour l'époque : deux mathématiciens travaillent ensemble, mais l'un utilise les outils d'OpenAI et l'autre travaille chez Anthropic. Une question de mécanique des fluides finit donc par hériter de la guerre commerciale entre deux laboratoires d'IA.

Non, le Clay Mathematics Institute n'a pas encore remis le chèque

Il faut surtout éviter une formulation devenue très fréquente depuis l'annonce : le problème n'est pas officiellement « résolu » au sens du Millennium Prize.

OpenAI a publié une proposition de solution accompagnée d'une formalisation Lean. C'est considérable, mais ce n'est que le début du processus de validation mathématique.

Le règlement du Clay Mathematics Institute exige qu'une solution soit publiée dans un support qualifiant, qu'au moins deux années se soient écoulées depuis cette publication et qu'elle ait obtenu une acceptation générale de la communauté mathématique internationale avant même que l'institut envisage l'attribution du prix.

Deux ans constituent donc le délai minimal, pas une formalité que 10 000 agents peuvent paralléliser pendant le week-end.

Lean vérifie une preuve formelle, pas le consensus scientifique

La formalisation dans Lean constitue tout de même une pièce très importante.

Un assistant de preuve peut vérifier mécaniquement qu'une démonstration formalisée respecte les règles logiques encodées dans son environnement. Cela élimine une grande catégorie d'erreurs humaines discrètes.

Mais Lean ne décide pas à la place de la communauté que toutes les hypothèses correspondent correctement au problème officiel, que la formalisation représente fidèlement chaque étape de l'argument informel ou que l'ensemble satisfait les critères du Clay Mathematics Institute.

Une preuve formellement vérifiée est un argument extrêmement fort. Ce n'est pas un bouton « réclamer 1 000 000 $ ».

Le résultat le plus inquiétant pour les chercheurs n'est peut-être pas Navier–Stokes

L'expérience montre surtout ce qui se produit lorsqu'un laboratoire peut concentrer en quelques heures des milliers d'agents sur un objectif scientifique très précis.

Un chercheur humain peut passer des années à identifier une bonne représentation du problème, découvrir un lemme prometteur ou comprendre quelle direction mérite d'être explorée.

Un système multi-agent peut ensuite tester brutalement des milliers de ramifications de cette direction en parallèle.

Cette combinaison donne une valeur nouvelle aux rumeurs, aux brouillons et aux intuitions non publiées.

Il ne suffit plus forcément de garder secrète la démonstration complète. Le simple fait qu'une piste soit prometteuse peut devenir une information extrêmement précieuse.

Le prochain benchmark pourrait être la science elle-même

OpenAI présente son résultat comme une démonstration de la progression rapide de ses modèles et non comme une opération destinée à récupérer le prix Clay.

Sous cet angle, l'expérience est difficile à ignorer.

Dix mille agents, des millions de messages, une consommation de tokens à neuf chiffres et quelques jours pour attaquer un problème qui résistait depuis des décennies : même si la preuve devait finalement nécessiter des corrections, la méthode change déjà la conversation.

Le problème est que la science possède des règles de priorité, de collaboration et de crédit qui ont été conçues pour des humains travaillant à une vitesse humaine.

OpenAI vient de montrer ce qui arrive quand on ajoute 10 000 collègues synthétiques à la réunion.